1959年7月 许宝騄和学生们在一起1910年9月1日，许宝騄出生于北京，原籍浙江杭州。许宝騄幼年随父赴任，曾在天津、杭州等地留居，大部分时间都由父亲聘请家庭教师传授，攻读《四书》《五经》 、历史及古典文学，10岁后就学作文言文，因此他的文学修养很深，用语、写作都很精练、准确。
1925年，进入北京汇文中学，从高一读起。
1928年，从汇文中学毕业后，考入燕京大学理学院。由于中学期间受表姐夫徐传元的影响，对数学颇有兴趣，入大学后了解到清华大学数学系最好，决心转学念数学。
许宝騄（右）和M. S. Bartlett（左）、H. Cramer1929年，进入清华大学数学系，仍从一年级读起。当时的老师有熊庆来、孙光远、杨武之等，一起学习的有华罗庚、柯召等人。
1933年，从清华大学毕业，获得理学学士学位，经考试录取赴英留学，体检时发现体重太轻不合格，未能成行，于是下决心休养一年。
1934年，任北京大学数学系助教，担任正在访问北京大学的美国哈佛大学教授奥斯古德的助教，前后共两年。
1936年，再次考取了赴英留学，派往伦敦大学学院，在统计系学习数理统计，攻读博士学位，在此期间共发表了3篇论文。当时伦敦大学规定数理统计方向要取得哲学博士的学位，必需寻找一个新的统计量，编制一张统计量的临界值表，而许宝騄因成绩优异，研究工作突出，第一个被破格用统计实习的口试来代替。
1938年，获得哲学博士学位。同年，系主任内曼受聘去美国加州大学伯克利分校，他推荐将许宝騄提升为讲师，接替他在伦敦大学讲课。
许宝騄1940年，发表了3篇，其中两篇文章是数理统计学科的重要文献，在多元统计分析和内曼－皮尔逊理论中是奠基性的工作，因此获得科学博士学位。同年，到昆明，在国立西南联合大学任教。
1945年秋，应邀去美国加州大学伯克利分校和哥伦比亚大学任访问教授，各讲一个学期，学生中有安德森，莱曼等人。
1946年，到北卡罗莱纳大学任教，一年后，他决心回国，谢绝了一些大学的聘任，回到北京大学任教授。
1948年，当选为中央研究院第一届院士。
1955年，当选为中国科学院学部委员（院士）。
1970年12月18日清晨，病逝于北京大学的勺园佟府，逝世时他床边的小茶几上还放着一支钢笔和未完成的手稿。
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