12岁。入国子学，广读经史，善作文章。封为永丰县侯。初任给事中，历任太子冼马、中舍人。东魏李谐、卢元明使梁，梁武帝命萧撝兼中书侍郎，受币于宾馆。转任黄门侍郎。出为宁远将军，宋宁、宋兴二郡太守，转任轻车将军，巴西郡、梓潼郡太守。
侯景之乱，萧撝为武陵王萧纪属下使持节、忠武将军。转任平北将军、散骑常侍兼益州刺史军防事。552年（承圣元年），萧纪在成都称皇帝，任命萧撝为侍中、中书令，封秦郡王。萧纪率军东下，萧撝以尚书令、征西大将军、都督益梁秦潼安泸青戎宁华信渠万江新邑楚义十八州诸军事、益州刺史，留守成都。梁州刺史杨乾运把守潼州，防备西魏进军。
553年（承圣二年），西魏大将军尉迟迥按照钟会和司马错的方法，率军攻入剑阁，杨乾运投降。萧撝率兵万人阻止尉迟迥入蜀。尉迟迥包围成都50日，萧撝实在支持不住了，不得已投降西魏。554年（西魏恭帝元年），萧撝担任西魏的侍中、骠骑大将军、开府仪同三司，封为归善县公。557年（北周孝闵帝元年），北周建国，进爵黄台郡公。武成年间，周明帝集合文学者、儒者在麟趾殿校定经史，编纂《世谱》，萧撝有参与。561年（保定元年），为礼部中大夫。
563年（保定三年），出为上州刺史。567年（天和二年），置露门学，萧撝与唐瑾、元伟、王褒等4人为文学博士。以母亲年老辞任，周武帝准许。其母去世，服丧期满，复职。571年（天和六年），任少保。572年（建德元年），转任少傅，改封蔡阳郡公。573年（建德二年），萧撝去世，享年59岁。追赠使持节、大将军、大都督、少傅、益新始信四州诸军州刺史，谥号为襄。
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