1923年，赵新那出生于美国，是语言学家、音乐家赵元任的次女。

1925年，父亲赵元任回清华大学任教，两岁的赵新那一同回国。当时她并不会说中文，只会说法语。她也成了清华幼稚园首批学生，在那里度过了四年快乐的时光。

1937年，抗战爆发后，赵新那随父母来到长沙，由于年龄不够录取标准，赵新那只能就读于福湘女中，一所教会学校。

1938年4月28日，长沙临时大学西迁最后一路步行团近300人抵达昆明时，四个前来欢迎的小女孩为他们送上了一个大大的花篮，其中一个小女孩就是当时只有15岁的赵新那。此后不久，赵新那就随父母一起远赴美国。

1945年，赵新那于美国大学毕业，待一年的工作合同期满，1946年便与黄培云一道回到中国。

1952年，赵新那带着五岁多的大儿子、刚满月的二儿子追随着黄培云的脚步，从武汉大学来到中南大学，继续从事化学教学。

20世纪90年代，赵新那先生逐渐淡出学术岗位。此后不久，开始着手整理父亲遗物。

1998年，赵新那先生在黄培云院士的辅助下，编写了《赵元任年谱》一书，由商务印书馆出版发行。

据澎湃新闻报道，2020年12月22日18时，赵新那因病医治无效在长沙逝世，享年97岁。