翰林四谏

天顺六年（1462）举人，成化二年（1466）会试第一（会元），考中进士，改庶吉士。

成化三年（1467）冬，授编修。

成化四年（1468）春正月，明宪宗准备在元宵节张灯，命词臣撰诗词进奉。章懋与同僚黄仲昭、检讨庄昶上疏进谏：“顷谕臣等撰鳌山烟火诗词，臣等窃议，此必非陛下本怀，或以两宫圣母在上，欲备极孝养奉其欢心耳。然大孝在乎养志，不可徒陈耳目之玩以为养也。今川东未靖，辽左多虞，江西、湖广赤地数千里，万姓嗷嗷，张口待哺，此正陛下宵旰焦劳，两宫母后同忧天下之日。至翰林官以论思为职，鄙俚之言岂宜进于君上。伏读宣宗皇帝（明宣宗）御制《翰林箴》有曰‘启沃之言，唯义与仁。尧、舜之道，邹、鲁以陈。’张灯岂尧、舜之道，诗词岂仁义之言？若谓烟火细故不足为圣德累，则舜何必不造漆器，禹何必不嗜旨酒，汉文帝何必不作露台？古帝王慎小谨微必矜细行者，正以欲不可纵，渐不可长也。伏乞将烟火停止，移此视听以明目达聪，省此资财以振饥恤困，则灾祲可销，太平可致。”明宪宗认为元宵节张灯，是祖宗故事，厌恶章懋等人妄言，一并在阙下处以杖刑，章懋贬官临武县知县。修撰罗伦起初以言事被罢免，四人时称“翰林四谏”。

政绩卓著

章懋还没有上任，因为给事中毛弘等上书明宪宗论事救人，明宪宗命章懋与黄仲昭改任南京大理寺左评事。三年后，擢升福建按察佥事。章懋平定泰宁、沙县、尤溪的盗贼贼，允许福安百姓采矿以杜盗源，建议番货互通贸易以富裕商民，政绩甚著。积劳触瘴成疾，因此有辞官的想法。满考入都，年仅四十一岁，力求致仕。吏部尚书尹旻挽留，被章懋拒绝。

章懋归乡后，隐居不入城里。赡养父母的空暇，专心读书讲学，弟子日益增多。章懋家里贫困，甘贫守道，连供具都没有，只有糙米、菜羹而已。四方学士大夫赞赏他的风骨，由于他隐居枫木庵，故称为“枫山先生”。章懋居家二十余年，朝内外屡次举荐，章懋以父母年老，坚持不上任。

出任祭酒

弘治年间，明孝宗启用群贤。众人议论两京国子监当用名儒，谢铎任国子祭酒。南京国子监缺国子祭酒，于是让章懋补任。章懋因父亲刚刚去世，拒绝上任。南京国子监缺司业二十年，下诏特命罗钦顺出任，而等待章懋出任南京国子祭酒。

弘治十六年（1503），服阕，章懋再次推辞。没有同意，才不得不上任。国子监人人自以为得到真正的老师。姑苏监生尤樾的母亲病病，按例不得回乡省亲，昼夜哭泣。章懋派遣他归乡，曰：“吾宁以违制获罪，不忍绝其母子之情也。”闻者叹服。章懋两次上疏学政、时政等诸宿弊，皆没有答复。再次请求致仕，没有同意。

明武宗即位，章懋上奏勤圣学、隆继述、谨大婚、重诏令、敬天戒五事。

再次致仕

正德元年（1506），请求致仕，五次上疏没有同意。再次称病恳辞，

正德二年（1507）三月，得到同意。

正德五年（1510），起任南京太常寺卿，章懋推辞，没有上任。

正德六年（1511），起任礼部右侍郎，章懋再次推辞，没有上任。言官屡次陈说章懋耆儒宿德，请加优礼，下诏有司每年问候。

正德十六年（1521），明世宗即位，擢升南京礼部尚书，致仕。同年冬，明世宗遣行人存问，而章懋已经去世，享年八十六岁。赠太子少保，谥文懿。