张福运，1890年出生于烟台福山，幼年就读于近代金石学家王懿荣主办的私塾。1901年，张福运在烟台美国长老会毓璜顶英文馆（1891年由美国人韦丰年创建，现烟台第二中学前身）就读。1910年，张福运考取清华学堂（清华大学前身）庚子赔款留美预备班。1911年，他被官派至美国哈佛大学法学院，攻读国际法，成为历史上第一位留学哈佛大学法学院的中国人。1917年，张福运获哈佛大学法学院学士学位，归国后先任职于北洋政府外交部条约司，后执教于北京大学，讲授国际法。1920年，他与梅贻琦、薛桂伦、蔡正、黄凤华等人组织清华幸福委员会，以促进清华大学和清华同学会发展。

1921年，张福运随中国代表团参加华盛顿“国际限制海军军备会议”，任代表团秘书。此次会议签署三项协定，确定中国的主权、独立和领土完整，并规定所有国家均需以相同条件对华进行贸易。此后，他担任北京政府交通部海事司司长，开始在各种海关问题上与列强交锋。后因受搓而转任北京交通大学首任校长。期间，再次出访，并参与《山东条约》、《九国公约》的起草拟定，为满足中国政府财政需要，美、英、法、日等九国同意延长中国边际贸易管控的期限，并建立专门国际机构，讨论中国的关税政策。

1928年，应国民政府财政部部长宋子文邀请，张福运任国民政府财政部关务署署长兼国定税则委员会委员长。任期内与美国签订《中美关税条约》，随后又分别与挪威、比利时、意大利、丹麦、荷兰、英国、瑞典、法国、西班牙等国缔结通商条约或签订新的关税条约或协定。同年，公布了《关务署主管各局组织章程》，将一向由外籍总税务司独立掌控的海关总税务司署转变为国民政府财政部的一个下属机构。

为推进关制改革，他提出总税务司人选需符合以下要求：“同情中国人民重获海关控制权并进行改革的要求，不受外国的影响和摆布，与关务署合作以推进改革海关的措施，并毫无异议地执行政府的命令。”

1929年，经张福运认可，英国人梅乐和担任总税务司，并明确指示总税务司中文秘书必须由华员担任。张福运的第一个任期（1928-1932年10月），主要推动关制改革，组织海关管理促进委员会开展改革关制的研究工作，经其讨论向关务署提出各项改革建议，其中12条得到关务署批准，并被称为海关的“大宪章”，其中“停止招录外籍职员”、“中外职员在权利和义务上享有均等机会”、“中外职员同工同酬”等原则，为中国人逐渐掌握海关行政管理权打下基础。至1948年张福运再次担任关务署署长时，洋员在海关的比例已从1927年的14%降到2%左右。

抗战胜利后，再次担任关务署署长兼国定税则委员会委员长（任期1948年10月-1949年），主持恢复海关征税职能、修订进口关税政策以及关税税率与税则等工作，从而使海关重回正轨。

国民政府崩溃前夕，辞去关务署署长一职，后赴美定居，并供职于亚洲学会。1983年，张福运在美国旧金山逝世，享年93岁。