幼年聪慧过人，7岁能试作文章。年稍长，博览经史。道光三十年（1850）考取秀才，咸丰五年(1855年)参加顺天乡试，中第二名举人。后在北京任工部员外郎。咸丰八年，因父病故，扶枢归里。咸丰十年，太平军攻克无锡，他与母、弟避居苏北宝应县，又去李鸿章幕府供职。后提任为候补知府，到山东补用。时黄河缺口，泛滥成灾，山东巡抚丁宝帧知其对水利索有研究，请他去助治。他亲驻侯家林，综理全局，组织民工，经过45天的日夜抢险，堵塞各处缺口，节省币银一百数十万两。因治河有功，调任候补道员，补山东济东泰武临道。在任4年，海岱之间，民无饥馑。公余自习医书，历时五六载，竞精通诸家医书。
光绪六年(1880年)，慈禧太后患重病，下沼遍征名医，薛福辰由李鸿章等保荐，于是年六月二十三日应召入宫为慈禧治病。当时他任广东雷琼道，调授督粮道，但因奉旨诊病而未能赴任。时宫廷内外皆知慈禧所患为“血蛊”症，医者仅以治血蛊剂进，久不得愈。薛福辰所诊脉象，虽亦以血蛊论之，而用药却皆疏通补养之品，故能奏效，大为前去会诊的曲阳知县汪守正及常州孟河马培之等名医惊服。在宫廷滞留两年多，名公巨卿求治者应接不暇。光绪八年十二月，时慈禧病体痊愈，薛因治病有功，加赏头品顶带，调补直隶通永道。是年除夕，慈禧亲书“福”宇和“职业修明”匾额以赐。同时赐紫蟒袍、玉钩带一副，又赐宴体元殿、长春宫听戏。在直隶任内，严缉捕，重海防，济民困，政绩卓著。其时法越交战，军队调南布防，他特设官车局便利运输，避免征用民夫、骚扰地方，深受民众称颂。光绪十二年，薛福辰升顺天府尹，翌年冬调宗人府丞，一年后又授都察院左副都御史。不料突患中风，半身不遂。
光绪十五年夏疏请退职。同年七月逝世，终年57岁。葬于漆塘大浮山。御赐白 银500两治丧。所著《青萍图文集》、《医学发微》、《临症一得》等遗稿，均未写定，仅存《素问运气图说》一文。
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