萧钧五岁时，生母区贵人生病了，心中悲痛，形容憔悴，左右侍从依照习惯用五色米粉饼喂他，他不肯吃，说：“要等姨娘好了再吃。”
萧钧七岁时，出继伯父衡阳元王萧道度，觐见生父齐高帝萧道成，还未拜，就已经泪流满面，高帝拉着他的手说：“伯父叔父也想父亲一样，不要难过，之所以叫你出继，不过是由于你行事仁义，能够供奉祭祀的缘故。”并立即下令，如先例赐给通幰车、雉尾扇等，事事都依照正王（皇子）的规格。
萧钧的生母区贵人去世，萧钧居丧期间一切依礼行事，服丧期满，应当问讯武帝（萧赜），萧钧已是身体虚弱，骨瘦如柴，三次登车都上不去，只好作罢。典签曹道人将情况都奏闻武帝，武帝就亲自到衡阳王府，见到萧钧，心中怆然，回宫之后，对褚蓁说：“昨天见到衡阳王，没想到他瘦弱的那么厉害，卿可以常去抚慰他，使他高兴。”萧钧喜爱什么，崇尚什么，都被其长兄萧赜（齐武帝）所知，兄弟之间，齐武帝对他仅次于对待鄱阳王萧锵。原先，区贵人将华钗厨子和翦刻锦绣中的倒炬，凤凰，莲芰，星月之类的都赐给萧钧，作为把玩之物。区贵人去世之后，每逢时节以及初一，十五，萧钧都开箱凝视，哽咽着再三下拜，看见的人都为之悲怆。
勤奋好学，出继伯父衡阳王道度。历任江州刺史、散骑常侍、骁骑将军、左卫将军、中书令、领石头戍事。隆昌元年(494)，加位侍中。个性至孝，善于作文。
延兴元年，遭到权臣萧鸾杀害，年仅二十一岁。
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