1893年9月11日，熊庆来出生于云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市息宰村。
1907年，熊庆来考入昆明方言学堂。
1911年，熊庆来考入云南省外文专修班学习法语，两年后以第三名的成绩考取赴比利时留学的公费生资格，学习采矿。
1913年至1914年，熊庆来在比利时包芒学院预科学习。
1914年，德国占领了比利时，熊庆来赴法国先后就读于法国格伦诺布尔大学和蒙彼利埃大学学习数学和物理学专业。
1920年，熊庆来从马赛大学毕业，获得理科硕士学位，后回到中国。
1921年春，熊庆来到云南甲种工业学校和路政学校任教。同年，应东南大学郭秉文校长的邀请，熊庆来先生到该校创建数学系，担任教授兼系主任。
1921年至1931年，先后在云南甲种工业学校、云南路政学校、南京东南大学、陕西西北大学、北平清华大学任教授。
1926年，清华学校改办大学，校长梅贻琦聘请熊庆来去创办算学系。其间，熊庆来第一次代表中国出席在瑞士苏黎世召开的世界数学会议，成为唯一的中国代表。
1932年至1934年，熊庆来先生第二次赴欧访问。
1933年，熊庆来获得法国国家理科博士学位（是中国科学家在国际上得到的第一个最高学位）。
1934年回国，熊庆来在国立清华大学任教。
1937年，熊庆来任云南大学校长。
1939年，熊庆来创办了云南大学附中。
1949年，熊庆来出席在巴黎召开的联合国教科文组织会议，遂留在法国从事数学研究。
1956年，台湾省当局陈立夫亲到熊庆来的住所邀他到台湾原子能研究所附设的大学当教务长，被他断然拒绝。
1957年，熊庆来在周恩来总理的亲切关怀下，不顾台湾当局的引诱与威胁，从巴黎回到中国，任中国科学院数学研究所研究员、学术委员、函数论研究室主任。
1966年，“文化大革命”开始后，熊庆来被扣上了“反动学术权威”的帽子，打成了“熊华黑线”人物。
1969年2月3日，熊庆来在北国白雪寒风中含冤于北京逝世，享年76岁。
1978年，熊庆来被列入第一批平反昭雪的名单，国务院为他平了反。
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