少时生平

韦挺出身自关中望族京兆韦氏逍遥公房，少时与隋朝大丞相李渊的长子李建成关系交好。隋大业十三年（617年），大丞相李渊攻占长安，长子李建成被立为唐世子，封陇西公，召韦挺到其府中任祭酒。

亲善太子

唐武德元年（618年），唐朝建立，李建被立为皇太子。韦挺经过多次升迁，官至太子左卫骠骑、检校左卫率。与李建成的关系很亲密，是东宫官员中最受信用的人。

武德七年（624年），李渊带着李世民、李元吉去宜君（今陕西宜君）的仁智宫避暑。留在京师长安（今陕西西安）的李建成命庆州都督杨文干暗中召集士兵送往长安，准备趁此机会发动兵变。结果事情被人告发，杨文干起兵造反，被李世民平定。李渊没有处理李建成，而是认为东宫官员没有辅佐好太子，把韦挺等人流放到越巂（今四川西昌）。

贞观重臣

武德九年（626年），高祖李渊立秦王李世民为皇太子，韦挺被召入朝任主爵郎中，不久后，李世民即位，是为唐太宗。

贞观元年（627年），韦挺经王珪数次推荐，出任尚书右丞。不久改任吏部侍郎，转任黄门侍郎，再升为御史大夫，封扶阳县男。太宗对韦挺说：“卿担任御史大夫，是朕的意思，左右大臣没有为卿说情的！”韦挺说：“臣愚笨，不可以玷辱高位，并且不是功臣也不是旧臣，却位在藩邸故僚之上，希望让臣的职位靠后用来勤勉立功的人。”太宗没有听。

贞观六年（632年），当时承袭隋朝大乱，风俗败坏，人们不知教化。韦挺上《论风俗失礼表》及《议婚俗表》。同年，韦挺、中书侍郎杜正伦、秘书少监虞世南、著作郎姚思廉等人因上封事称旨，太宗设宴款待，称赞他们能够尽诚规谏，对他们大加赏赐。

拜相未果

不久后，韦挺改授银青光禄大夫，行黄门侍郎，兼魏王府事。当时魏王李泰受恩宠，太子李承乾多有过失，太宗有废立的想法，杜正伦将消息透露给了李承乾。魏王李泰乘机谋取太子之位，韦挺也参与其中。太宗得知后，将杜正伦贬官，对韦挺说：“朕已经处置了杜正伦，不忍心再以法令来处置卿。”将他改为太常寺卿。

当初，韦挺任御史大夫时，马周任监察御史，韦挺对马周很不礼遇。等到马周任中书令，太宗打算洗刷韦挺的罪名任用他为宰相，马周说韦挺很是刚愎自用，不是任宰相的大器，太宗于是停止了任命。

转运粮草

贞观十九年（645年），太宗打算亲征辽东，挑选主管运送粮饷的人时，马周说韦挺的才能胜任粗活，太宗同意。

韦挺的父亲曾担任隋朝营州总管筹划治理高丽，以前的书信都收藏在家里，韦挺将它呈上。太宗很高兴，对韦挺说：“幽州至辽东两千里没有州县，官军的粮草你要为朕征集。若是官军粮草充足，那就是你的功劳。你自己选择四品文武官员十人为副使，从幽、易、平三州各取士兵二百、战马二百自用。”下诏河北各州都受韦挺节制调度，允许他自行决断事务。太宗又亲自解下貂皮衣和宫中的马匹一起赐给了韦挺。

失期被废

韦挺到任后，派遣燕州司马王安德巡行渠道，造漕船转运粮食，自桑乾水抵达卢思台，去幽州八百里，渠塞不可通。韦挺认为正是严寒时节，不可运行。于是卸下粮食放在卢思台的旁边，修粮仓贮藏，等到流水解冻再运行。随即向太宗报告：“等官军到来，粮食必定充足。”太宗不高兴地说：“军队宁可行动缓慢，运粮之事不可推迟。朕想十九年出征，你却说二十年才能运粮，怎么办？”于是下诏书让繁畸令韦怀质前往韦挺处支度军粮，检覆渠水。韦怀质回朝后，弹劾道：“韦挺在幽州，每天置办酒席，不考虑职责，不前去巡视漕渠是否畅通，就造船运粮，走了八百里，才领悟不能这样，想前进不能，返回水流又干涸了。军队所需粮草，恐怕不如陛下原先设想的。”太宗怒，派遣将作少监李道裕代替韦挺，让治书侍御史唐临将他押送洛阳，废为平民，以平民的身份随军。

任上去世

贞观十九年四月二十六日（645年），唐军先锋部队攻破盖牟城，太宗下诏让韦挺率兵镇守，表示重新任用。盖牟城远离唐军主力，又与敌军新城接邻，因此战况激烈，日夜作战。韦挺对盖牟城战况十分担忧，又对运粮失期被罢官一事不满，便写书信给亲善的术士公孙常。后来公孙常因其他罪行自杀，韦挺的书信被发现，信中说道自己所驻守的城池战况危急，有感叹惆怅之意。太宗认为韦挺心怀怨恨，将其贬为象州刺史。

贞观二十年（646年），韦挺任象州刺史一年后，于任上去世，享年五十八岁。

后世追赠

垂拱二年（686年），韦挺的长子韦待位居宰相，上奏请求削减其官秩，用以追赠其父，作为补偿。武则天于是追赠韦挺为润州刺史。