聂其杰，字云台，以字行，湖南衡山县人，1880年10月8日出生于湖南长沙。聂缉椝第三子。幼时随父在外。1893年回原籍参加童子试，考取秀才，此后从外国人学英语及电气、化学、工程等。

1904年，聂缉椝任浙江巡抚时，令内帐房汤癸生出面在华新纺织新局基础上组织复泰公司，由汤任复泰总理，聂云台任经理。次年，汤病死，聂云台将复泰改组为聂家独资经营企业，自任总理、其弟其炜(字管臣)任协理。1908年，他凭借聂家在股权上的优势，以3.15万两银得标，全部占有华新这个企业，即改名恒丰纺织新局，聂云台任总理，聂其炜任协理。1909年(清宣统元年)开办训练班，培养技术人材，废除包工制。1912年(民国元年)又率先将蒸汽机改为电动机，成本降低，产量很快增加，获得较多利润。一部分资金投入洞庭湖滨种福垸，占有土地4万余亩。

1917年(民国6年)，他与黄炎培等人在上海发起组织中华职业教育社，担任临时总干事。1919年6月，发起企业招股，在吴淞蕴藻浜筹建大中华纱厂，有纱锭4.5万枚，资本达200万两，为当时华商纱厂，他担任该厂董事长兼总经理。与此同时，还与姚锡舟等集股在江苏崇明建大通纺织股份有限公司，与王正廷等在上海建华丰纺织公司，与张謇等在吴淞办中国铁工厂，与孔祥熙等办中美贸易公司等企业，在这些企业里，他分别担任董事长、董事、总经理等职。此外还参加上海纱布交易所的筹建，并设恒大纱号作为交易所机构。1921年为销售种福垸所得粮谷，又在长沙开设协丰粮栈，成为湖南最大粮栈之一。聂家企业的发展，使他在工商界成为风云一时的人物。1920年起，他担任上海总商会会长和全国纱厂联合会副会长。

1923年(民国12年)后，由于外国资本卷土重来，他所经营的各项企业遭受巨大损失，大中华纱厂于1924年8月仅以150余万两忍痛出售(华丰纺织厂则于1927年被日商并吞)。接连的挫折，使他在商界的声誉大为降低。1924年，不得不以退休为名，居于幕后，而由他的另一个兄弟聂潞生出面活动。

恒丰在抗日战争时期，曾被日本军管。1942年(民国31年)更与日本大康纱厂合办，成立所谓“恒丰纺绩株式会社”。抗战胜利后，恒丰被国民政府行政院经济部接收，他写信向宋子文求助，并通过当时军政部次长俞大维说情，才将产权收回。

恒丰收回后，已无力经营，遂邀大棉商吴锡林、吴柏年入股，改组为恒丰股份有限公司，他任董事长。解放初期，恒丰设备陈旧，资金缺乏；财务亏损，经人民政府多方扶助整顿，生产逐步好转。

聂云台于1953年12月13日，病逝于上海。