早年好学

洪武四年（1371年）三月十八日，明太祖朱元璋的惠妃郭氏生育皇十一子，即朱椿。幼年时曾以宋濂为师傅。

洪武十一年（1378年）正月初一日，朱椿与弟弟朱柏、朱桂、朱楧、朱植同日受封，其中他受封蜀王。受云南战事影响，蜀王府迟迟未动工，至洪武十五年（1382年）才开始规划，朱元璋还强调“俟云南师还，乃可兴工”“徐图之，勿亟也”。

朱元璋为了让自己的儿子不忘本并加以历练，往往会安排出镇边远地区的藩王去中都凤阳阅武练兵，然后就封。洪武十八年（1385年），轮到潭王朱梓、鲁王朱檀、蜀王朱椿、湘王朱柏这批皇子成婚就封。其中朱椿于十月娶了永昌侯蓝玉之女，却没有像其他三个兄弟那样直接就封，而是被派到凤阳。朱椿在阅武之余，于西堂读书，并招揽儒士，讲论经史，尤以掌中都国子监事李叔荆最受朱椿器重。

洪武十九年（1386年），朱椿写下“忠孝为藩”四大字以自警。

洪武二十年（1387年）四月，朱椿召名僧来复与之讲论，让来复作四篇箴文以自警，分别是《正心》《观道》《崇本》《敬贤》。

洪武二十一年（1388年）春，朱椿建宝训堂于殿之西，奉《皇明祖训》于中，先代帝王经典于左，亦令来复作记。此时李叔荆奉命前往南京，与前编修致仕苏伯衡为会试主考，苏伯衡告归金华，朱椿听说后将他召入凤阳，在西堂接见，并让他在中都国子监授课一个月。此外，朱椿还到处聘请师傅，给学生提供廪食，教育扈卫百官子弟中的俊秀者。朱元璋听说后，对朱椿十分喜爱，对他“蜀秀才”的赞誉可能就来自于他在凤阳礼贤下士、讲书兴学的经历。

就藩蜀中

洪武二十二年（1389年）春，朱椿从凤阳被召还南京。翌年正月初二日，正式前往封地四川成都。就藩不久，就发生少数民族（即所谓“西番蛮人”）烧毁黑崖关（今四川汉源县建黎乡牛市坡）的变乱，朱椿派遣都指挥使瞿能、同知徐凯率一万三千人随自己的岳父蓝玉前往大渡河击破这些少数民族，其后又奉命与蓝玉及镇守四川的景川侯曹震核取征南将士中历年久而获功多者，充实成都护卫官。蜀王府三护卫共有兵约1.47万人。朱椿就藩后出巡松潘、天全、马湖等地，安抚边疆土官，树立皇室的威严。

洪武二十六年（1393年）二月，朱椿来南京觐见朱元璋。

洪武二十九年（1396年），四川松潘卫纳卜、薛卜、任昌等寨少数民族叛乱，杀害官军，朱椿奏报遣都指挥佥事尹林等率步骑五千平乱。

洪武三十年（1397年），朱元璋派驸马谢达前往成都，命朱椿加强对茶马贸易的管控，让他晓谕四川布政使司和都指挥使司，尽可能买到西番的马匹而非红缨等杂物。

经历风波

洪武三十一年（1398年），朱元璋驾崩，皇太孙朱允炆继位，是为建文帝。建文帝即位后就推行削藩政策，对诸叔或幽禁、或削护卫，朱椿却未受波及。其中代王朱桂还被建文帝送往蜀王府，希望让朱椿以德化之。

建文四年（1402年，洪武三十五年）六月，燕王朱棣攻入南京，取朱允炆而代之，靖难之役结束。朱椿于九月赶往南京朝见成祖朱棣，受到褒奖而还。

永乐三年（1405年）二月，朱椿再次来朝，朱棣在华盖殿设宴款待。

朱椿同母弟谷王朱橞久蓄异志，屡次派人到成都联络朱椿，朱椿不从，却也不忍告发，只是写信劝他收手。后来，崇阳王朱悦燇因为某件事得罪了朱椿，逃到长沙，投奔朱橞。朱橞对外声称朱悦燇就是建文帝，准备拥戴他起兵。朱椿得知后，秘密派遣自己的女婿顾瞻上奏谷王朱橞图谋不轨。恰好此前已经有谷王府下一名叫张兴的武官告发朱橞私自豢养死士，打造战船，朱棣还不太相信，等到朱椿告发时，朱棣才决定处置朱橞。永乐十四年（1416年）七月，朱棣派太监带去自己的命令，让朱橞把朱悦燇送回四川，又派军队前往长沙，把朱橞带到京城，贬为庶人。对于朱椿，朱棣褒奖曰：“贤弟此心，周公忠存王室之心也。”赏给大量金银财富。

晚年去世

永乐十五年（1417年）正月十六日，朱椿来朝，恰逢永安公主去世，朱棣没有给他设宴。

永乐二十一年（1423年）二月十一日，朱椿薨逝，享年五十三岁。三月二十七日，消息传到北京，朱棣为之辍朝七日，遣使赐祭，并赠谥号为“献”。