慕容楷出生于前燕时代（337年～370年），是前燕太原王、大司马慕容恪的儿子。其父慕容恪在建熙七年（367年）去世。

建熙十年（369年），慕容垂遭到慕容评的排挤，因为其父慕容恪生前信用慕容垂的缘故，慕容楷与慕容垂一族共同由前燕投奔前秦，苻坚任用慕容垂为京兆尹，慕容楷为积弩将军，第二年，慕容楷与慕容垂参与苻坚灭亡前燕的战役，燕皇帝慕容暐被俘，前燕灭亡。

袭号太原

建元十九年（383年），宣昭帝苻坚在淮南淝水与东晋战败，慕容垂趁机反叛前秦，在邺城寄留的慕容楷与其弟慕容绍，以及慕容垂之子慕容农收到慕容垂的消息，计划在河北起事。于是慕容绍先潜出邺城，并盗走了前秦在蒲池的军马数百匹，农、楷二人继而出城，兄弟三人走往列人县，将列人县的居民全部充军，响应慕容垂。

燕元年（384年）正月，慕容垂自称燕王，改元号，慕容楷与慕容农在击败了前秦石越的军队后，与慕容垂在邺城外汇合。慕容楷作为名将慕容恪之子，获袭其父的太原王爵号，并担任征西大将军。

二月，东胡人王晏占据着馆陶，声援据守邺中的前秦长乐公苻丕，鲜卑、乌桓以及郡县的民众据守坞堡壁垒不服从后燕的人尚有许多。慕容楷与其弟陈留王慕容绍兄弟二人领兵，受命讨伐王晏等众。慕容楷对慕容绍说：“鲜卑、乌桓以及冀州的民众，本来都是燕国的属臣，如今大业刚刚开始，人心尚未融洽，这就是导致小有不同的原因。只应该用仁德安抚他们，不能靠威势震慑他们。我应当停留在一个地方，作为军队声威的根基，你去巡视安抚民众夷狄，向他们展示大义，他们就一定会听命服从。”

慕容楷于是就驻扎在辟阳。慕容绍率领数百骑兵前去劝说王晏，为他陈述祸福，王晏跟随慕容绍到慕容楷那里投降，于是鲜卑、乌桓以及守卫在坞堡中的民众投降的有数十万人。慕容垂十分高兴地说：“你们弟兄的才能文武兼备，足以继承先王的事业！”

八月，翟斌哥哥的儿子翟真从邯郸向北逃跑，后燕王慕容垂派太原王慕容楷、骠骑大将军慕容农率领骑兵追击他，到下邑时追了上去。慕容楷想与他交战，慕容农说：“士兵饥饿疲倦，而且在敌人的军营中看不见身强力壮的成年人，恐怕在其他地方有埋伏。”慕容楷没有听从劝告，进军交战，最终燕军大败。

征讨翟氏

建兴元年（386年），慕容垂于当年即皇帝位，改元建兴，慕容楷被任命为尚书左仆射。

六月，后燕国主慕容垂派太原王慕容楷、赵王慕容麟、陈留王慕容绍、章武王慕容宙攻打前秦苻定、苻绍、苻谟、苻亮等。慕容楷先写信送给了他们，为他们陈述祸福，苻定等人全都投降。

建兴二年（387年）正月，慕容楷被任命为兖州刺史，镇守东阿。

五月，慕容垂以河南翟辽反复无常，以为大患，于是对各位将领说：“翟辽只不过凭借着一个城池的部众，却在三个国家之间反复归叛，不能不去讨伐。于是慕容垂则亲自统率各位将领向南进攻翟辽。慕容楷作为前锋都督。翟辽的部众都是燕赵一带的人，听闻慕容楷之名，都说：“太原王的儿子，是我们的父母！”于是都互相带领着归顺慕容楷。翟辽恐惧异常，派遣使节到后燕军中请求投降。慕容垂任命翟辽为徐州牧，并封为河南公，并往黎阳地方，办理受降后，班师回朝。

建兴七年（392年）七月，慕容垂平定翟钊，从黎阳返回邺城，任命慕容楷为冀州牧。

建兴八年（393年）四月，慕容垂任命慕容楷为司空。

建兴十年（395年）六月初五，后燕太原王慕容楷去世，谥号为“元”。