1408年，明成祖朱棣在致蒙古本雅失里可汗的信函中说：“我皇考太祖高皇帝，于元氏之子孙存恤保全，尤所加厚，有来归者皆令北还。如遣妥（脱）古思帖木儿还，后为可汗，统率其众，承其宗祀，此南北之人所共知也。这也就成为脱古思帖木儿是被明朝俘获后又遣还的买的里八剌的依据。

脱古思帖木儿的身世在蒙古文资料和汉文资料中有不同说法。他的出生年依据《蒙古源流》的说法是壬午年（1342年），而他与前代北元皇帝元昭宗（必里克图汗）爱猷识理达腊的关系也有两种说法。明朝史料均记载他是元昭宗之子；而蒙古史料《蒙古源流》、《黄史》等均记载脱古思帖木儿为爱猷识理达腊之弟。到了现代，不少学者仍为此问题争论。

额勒伯克说

中国蒙古族学者宝音德力根指出元顺帝不止一个儿子，明成祖的话是误解，同时又从梵文和蒙语对译的角度考证出买的里八剌是脱古思帖木儿的继承者额勒伯克，其论点为：

一，额勒伯克尼古坍苏克齐可汗与买的里八剌生年相同，均生于1362年。

二，两人的名字词义相同，额勒伯克·尼古埒苏克齐”（Elbeg nigülesügči）是“买的里”（Maidari，源自梵文Maitriya，为菩萨名，汉文音写“弥勒”，译“慈氏”，因“修得慈交弃味，故称为慈氏”）的蒙古语意译。“额勒伯克”（Elbeg）意为“富有·富于”，修饰意为“慈心”的“尼古埒苏克齐”一词，两词结合表示“富有慈心”。至于买的里八剌这个名字的后半段“八剌”（源自梵文Bala，汉文音写“婆罗”，译“愚夫”）则未译出。

天元帝说

中国蒙古族学者薄音湖则认为天元帝脱古思帖木儿才是买的里八剌，亲眼见过买的里八剌和脱古思帖木儿的明成祖最有资格确认他们是否为同一人；另一学者乌兰也认为脱古思帖木儿是元昭宗之子，并认为《蒙古源流》中所载之脱古思帖木儿出生年是错误的。

北元曾在1380年二月遣使来王氏高丽开读《册太后诏》，学者劳心指出对照《高丽史》，开读《册太后诏》应为禑王六年（1380年）二月北元遣礼部尚书时剌问等册封禑王为太尉之事，《明太祖文集》的《与元幼主书》中记载此年明太祖遣还买的里八剌时曾说“念君流离沙漠无宁，储嗣未有。”则1374年前买的里八剌还是元昭宗独子，即便昭宗同年生子，到1388年昭宗次子也不过15岁，其显然不能有天保奴那样能骑马长途奔涉的孩子，天元帝为昭宗次子可能应排除，王世贞应是道听途说，所以买的里八剌是脱古思帖木儿。