惨遭灭族
滕牧，是滕胤的族兄弟。
太平元年（256年），滕胤与孙綝相争，兵败身死，夷三族。滕牧因为与滕胤血缘关系疏远而得以存活，仅被发配边郡。
平反昭雪
太平三年（258年）十月，孙綝废帝孙亮为会稽王，立孙休为帝，大赦天下，滕牧得以回朝，后出任五官中郎。
孙皓被封为乌程侯后，以滕牧之女滕芳兰为妃。
加官进禄
元兴元年（264年）七月，孙皓即位为帝。十月，滕妃被立为后。滕牧以外戚身份拜卫将军，录尚书事。十二月，滕牧被封为高密侯。
以忧而死
甘露二年（266年），丁忠出使归来，孙皓大会群臣，常侍王蕃因于宴会上大醉，使孙皓大怒，下令将王蕃处斩，滕牧与征西将军留平为王蕃求情，未能成功。
同年十二月，孙皓从武昌迁都建业，滕牧受命留镇武昌。
当时朝臣认为滕牧身份尊贵，常推举他代表众人向孙皓进谏，加上滕皇后渐渐失宠，使孙皓对他渐渐有所不快。后来，孙皓令滕牧徙居苍梧郡，滕牧在途中以忧而死。
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