邑绅薛南溟之子。娶袁世凯次女仲桢为妻。薛学海于民国3年由北京清华学校派赴美国留学，毕业于安杜佛高等学校和威斯康辛大学经济系，获文学士学位。在威斯康辛大学时任校田径队队长，参加过全美大学生运动会，室内短跑百码成绩达10秒整。因成绩出众，获得学校W校徽荣誉奖。民国7年回国，在北京汇文大学任体育教练。后历任监务署检事、驻英使署三等秘书、直隶省长公署顾问、外交部特派直隶交涉员等职。著有《宪政论》一书。民国20年返回无锡。薛学海是田径名指导，热心发展体育事业。民国22年，无锡跳远名将张嘉夔等发起成立梁溪田径队，并与梁溪篮球队合并，组成梁溪体育会。薛学海任会长，兼任梁溪田径队指导和上海白虹田径队顾问。在他的指导下，梁溪田径队在参加江苏省运动会和第五、六届全运会以及奥运会预选赛中，都取得好成绩。队员张嘉夔曾作为中国体育代表参加在德国柏林举行的第十一届奥林匹克运动会。民国23年3 月，他出资邀请拥有符保卢、陈宝球、程金冠等多名全国著名选手的上海白虹田径队来无锡，在社桥省立教育学院与无锡梁溪田径队行对抗赛，并邀请全国“短跑之王”刘长春前来参赛。薛学海担任筹委会主任兼总裁判，观众达5000余人，盛况空前，推动了无锡田径运动的广泛开展。他还经常带领梁溪田径队出访苏州、上海，与当地实力较强的田径队进行对抗赛，以提高队员的技术水平和培养新生力量。民国35年，他邀请菲律宾华侨群声篮球队来无锡，与梁溪篮球队进行友谊赛，轰动锡城。还曾建立围棋社于无锡城中公园池上草堂。