萧惠休是南兰陵兰陵县（今江苏常州西北）人，刘宋征西将军、仪同三司萧思话之子，萧惠开、萧惠明、萧惠基的弟弟，萧惠朗、萧惠蒨的哥哥。齐武帝永明四年（486年），出任广州刺史。罢任还京，倾资献俸于齐武帝。
永明十一年（493年）由辅国将军、南海郡太守转任徐州刺史。萧昭业即位，进号冠军将军。齐明帝建武二年（495年）北魏兵围锺离，萧惠休据锺离破南侵的北魏军队。转任侍中兼步兵校尉，封建安县子。永泰元年（498年），假节援军赴寿阳。
东昏侯永元元年（499年），出任吴兴郡太守，十月，召还建康，官至尚书右仆射。当时朝士多被杀，永元二年（500年）三月，萧宝卷令萧惠休服药而卒，追赠金紫光禄大夫。
父亲
父亲：萧思话，散骑常侍、镇西将军、都督郢湘二州诸军事、郢州刺史、封阳穆侯，赠征西将军、开府仪同三司、荆州刺史。
妻妾
正室：陈郡袁氏。
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