萧大款，初封石城县公，食邑一千五百户。出任中书侍郎，侯景之乱时，作为人质，进入侯景处，而后遣返。台城失守后，被侯景派去解散援军。
大宝元年（550年），父亲萧纲即位后，受封江夏郡王。六月，萧大款与山阳王萧大成、宜都王萧大封奔赴江陵，投奔承制的湘东王萧绎。九月辛酉（10月10日），改封临川郡王。出任中卫将军。
承圣三年（554）西魏攻陷江陵后，与萧大成辗转逃至建康（《南史》作遇害，误）。梁敬帝太平元年二月庚戌（556年3月1日），即本号开府仪同三司。其后下落不明。
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