贵族才子
12岁入国学，广读经书、史书，善作文章。封为永丰县侯。初任给事中，历任太子洗马、中舍人。东魏使者李谐、卢元明被派遣到南梁，梁武帝命萧㧑兼中书侍郎，受币于宾馆。转任黄门侍郎。出为宁远将军、宋宁宋兴二郡太守，转任轻车将军、巴西郡梓潼郡太守。
武陵元从
侯景之乱，萧㧑为武陵王萧纪属下使持节、忠武将军。转任平北将军、散骑常侍兼益州刺史军防事。
552年（承圣元年），萧纪在成都称皇帝，建元天正，萧㧑为侍中、中书令，封秦郡王。萧纪率军东下，萧㧑以尚书令、征西大将军・都督益梁秦潼安泸青戎宁华信渠万江新邑楚义十八州诸军事、益州刺史，留守成都。梁州刺史杨乾运守潼州。
入关礼遇
553年（承圣2年），西魏大将军尉迟迥入剑阁，杨乾运投降。萧㧑率兵1万人阻止尉迟迥入蜀。尉迟迥包围成都50日，萧㧑投降西魏。
554年（魏恭帝元年），萧㧑担任西魏的侍中、骠骑大将军、开府仪同三司，封为归善县公。
557年（孝闵帝元年），北周建国，进爵黄台郡公。武成年间，周明帝集合文学者、儒学者在麟趾殿校定经书、史书，编纂《世谱》，萧㧑有参与。
561年（保定元年），为礼部中大夫。
齐名王褒
563年（保定3年），出为上州刺史。
567年（天和2年），置露门学，萧㧑与唐瑾、元伟、王褒4人为文学博士。以母亲年老辞任，周武帝准许。其母去世，服丧期满，复职。
571年（天和6年），任少保。572年（建德元年），转任少傅。后改封蔡阳郡公。
573年（建德2年），萧㧑去世。享年59岁。追赠使持节、大将军、大都督、少傅、益新始信四州诸军事、益州刺史。谥号襄。
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