1919年（中华民国八年）5月12日，吴文俊出生于上海，籍贯浙江省嘉兴市。因战乱迁至地势高、远离战乱的青浦县朱家角。吴文俊自幼受父亲民主思想熏陶。他是长子，下有两妹一弟。他4岁时被送到弄堂里的文蔚小学读书，课程简单，因此有许多空余时间。

1932年（中华民国二十一年），上海“一·二八”事变爆发后，吴文俊被送回浙江嘉兴老家，躲避战乱。半年之后，他返回上海继续读书。

吴文俊1933年（中华民国二十二年）秋，吴文俊就读于正始中学，这才是他正规读书生涯的开始。吴文俊高中毕业时，其实兴趣在物理而不在数学。一次物理考试题很难，他却成绩出色。毕业时校方讨论保送，物理老师却以他独特的目光推荐他学数学。他认定自己物理考得好的原因在于数学，而攻读数学才能使他的才能得到更好更多的发挥。

1936年（中华民国二十五年），吴文俊被保送至交通大学数学系。大三学实变函数论，他以自学为主，读经典著作。有了实变函数论的基础，很快进入康托尔集合论，钻研点集拓扑。

1940-1945年，先后在育英中学、培真中学、南洋模范女中、之江大学教书；期间曾失业半年。

1946年（中华民国三十五年）年初，到上海临时大学任郑太朴教授的助手；同年8月，陈省身吸收吴文俊到数学所任助理研究员。

1947年（中华民国三十六年），完成一项重要拓扑学研究，证明Whitney乘积公式和对偶定理，1948年在Annalsof Math上发表；同年10月，由于成绩斐然，他经推荐去欧洲，到巴黎留学，在Strassbourg大学跟随C.Ehresmann学习。

1949年，吴文俊去苏黎世访问，获得法国国家博士学位；同年秋天，应H·嘉当邀请入巴黎法国国家科学研究中心工作。

1948年，开始参加CNRS研究工作初任Attaché de recherches，1951年升为Changé de Recherches。

1949年，完成“论球丛空间结构的示性类”的博士论文，论文于1952年单行本发表。

1950年，与Thom合作发表关于流形上斯蒂弗尔-惠特尼类的论文，后通称为吴类与吴公式。

1951年8月，回到中国，在北京大学数学系任教授。

1952年10月，到新建数学研究所任研究员。

1954年，开始非同伦性拓扑不变量的研究，由此引入示嵌类并开展复合形嵌入、浸入与同胚的研究。

1956年，赴苏联参加全苏第三届数学家大会做Pontrjagin示性类报告，受到好评。

1956年，随同陈建功、程民德教授访问，始同国外学术界恢复联系；同年，随同苏步青教授访问保加利亚。

1958年，到刚刚成立的中国科学技术大学授课。

1958年期间曾赴巴黎大学讲课系统介绍示嵌类的工作，对于Haefliger等人有很大影响。

1960年－1965年，负责中国科学技术大学数学系第三届学生负责人。

1967年，完成“示嵌类理论在布线问题上的应用”。

吴文俊

1972年，美国拓扑学家Browder，Peterson，Spencer等访华，获得他们与其他国外学者如Smale等赠送的资料，使拓扑研究重新开始。

1973年，数学所拓扑组开始关于有理同伦论的讨论班，吴文俊开始其I*函子理论的研究。

1974年，开始对中国数学史感兴趣，进行一系列中国数学史的研究，并以顾[古]今用的笔名，写成“中国古代数学对世界文化的伟大贡献”一文，明确推出“近代数学之所以能够发展到今天，主要是靠中国[式]的数学，而非希腊[式]的数学，决定数学历史发展进程的主要是靠中国[式]的数学，而非希腊[式]的数学”，该文发表于数学学报1975年第18期。

1976年末，开始定理机械化证明的研究，于次年春节期间取得成功。

1977年，首次发表定理的机械化证明的论文，由此开辟全新的方向。

1978年，撰写“数学概况及其发展”一文，发表于科学出版社的《现代科学技术简介》一书，文中提出了脑力劳动机械化，但于刊印时被删去。

1979年，加入中国共产党；同年10月，关肇直创建系统科学研究所，吴文俊离数学所去系统所，任副所长。

1980年，中国国内开始举办双微会议，在首次会议上做报告“初等几何和微分几何的定理机械化证明”。

1981年秋，去美国加州大学Berkeley分校讲学。

1982年，回到中国科学技术大学主持首批博士生毕业答辩。（参加答辩的18位是中国自己培养的第一批博士）

1984年秋，在中国科学技术大学研究生院开设数学机械化机器证明理论的课程。

1990年8月，成立中国科学院系统科学研究所数学机械化研究中心，并任中心主任；同年，获第三世界科学院数学奖。

1992年，任国家科委攀登项目“机器证明及其应用”专家委员会首席科学家；同年8月，去奥地利参加AAGR，对RISC研究所进行学术访问。

1993年3月，随科学家代表团访问台湾。

1995年5月，接受香港城市大学名誉博士学位；同年12月，去新加坡参加第一届亚洲数学科技会议，作大会报告“几何问题求解及其现实意义”。

1996年，任国家科委攀登项目“数学机械化及其应用”专家委员会首席科学家。

1997年4月，西安交通大学101周年校庆纪念暨面向21世纪发展战略研讨会隆重召开，吴文俊学长专程来到母校参加研讨会，并受聘为母校名誉教授。

1998年，将1997年以来关于数学机械化的工作总结成书，书名为Mathematics Mechanization：Geometry Theorem Proving，Geometry Problem-Solving and Polynomial Equation-Solving将由科学出版社出版。

1999年10月21日，被聘为华中理工大学名誉教授；同年11月6日，参加在广州举行的纪念关肇直先生八十诞辰的学术研讨会。

1999年12月15日－20日，去德国访问，参加国际数学家大会。

吴文俊(2张)2001年2月19日，获首届国家最高科学技术奖，时任国家主席江泽民亲自为吴文俊颁奖。

2002年6月，在清华为祝贺杨振宁80寿辰而举行的国际学术会议“Frontiers of Science”上作“Some Reflections on the Mechanization of Mental Laborin the Computer Age”。

2003年11月19日，在中国智能学会2003全国学术大会、可拓学创立20年庆祝大会、中韩智能系统学术研讨会上作“计算机时代脑力机械化与科学技术现代化”报告。

2005年9月26日，被聘为中国石油大学（华东）荣誉教授。

2006年4月25日至28日，到安徽省马鞍山市和芜湖市进行了考察，参观了安徽工业大学、马钢第一钢轧总厂、安徽华东光电研究所、奇瑞公司等单位，并受聘为安徽工业大学荣誉教授。

2009年，西安交通大学授予吴文俊等5位校友“西安交通大学最受崇敬校友”荣誉称号。

2017年5月7日7时21分，吴文俊因病医治无效，在北京不幸去世，享年98岁。