民国二十年（1931年）10月，唐孝威出生于江苏省无锡市前西溪的一个书香世家，祖籍江苏太仓，少年时期的启蒙教师是他的祖父唐文治先生。
民国二十六年（1937年）11月，上海沦陷，年仅6岁的唐孝威随祖父、母亲和两个妹妹逃到桂林，一年后才迁居上海法租界。
民国二十八年（1939年），进入上海南洋模范小学读书，靠奖学金读完了小学，直接升入南洋模范中学。在中学，唐孝威受学生运动的影响，参加了进步学生组织的读书会。
1949年2月，加入中国共产党。同年秋天，唐孝威从上海南洋模范中学毕业，作为中华人民共和国的首届大学生考入北京清华大学物理系。
1952年9月，从清华大学物理系毕业后，分配到中国科学院近代物理研究所核探测器组工作，在物理学家戴传曾教授的指导下，从仪器的设计、制作、安装，直到调试，都自己动手。
1953年冬天，跟随研究所由北京城内东黄城根原址搬迁到中关村新址。
1956至1959年，唐孝威在苏联杜布纳联合核子所工作。他先后与普洛柯希金（IpOKO-UIKH）等合作，利用单能电子束进行电磁级联簇射的实验，以及利用慢的负=介子束，研究质子吸收介子的反应。
1960年起，参加中国原子弹和氢弹的研制，在核基地领导一个研究室，进行关键部件的研究。
1973年，调到中国科学院高能物理研究所工作。
1980年，当选为中国科学院数理学部学部委员。
1981年起，在中国科学技术大学领导实验组，积板开展r射线相干和非相干散射的研究。
1982年起，在中国科学技术大学领导一个实验组，对正负电子三光子湮灭过程进行系统的实验研究。
1984年，提出用静电积分谱仪测量氚衰变β谱来确定电子中微子质量的建议，并且和核工业部凤子能研究院的研究员孙汉城等指导研究生完成一台静电积分谱仪的理论设计和模型试验。
1994年11月，国家科委批准将《核医学和放射治疗中先进技术的基础研究》项目列入国家攀登计划，并聘请唐孝威担任该项目的首席科学家。
2001年起，任浙江大学理学院物理系教授。
2001年9月，组织了以人类脑计划和神经信息学为主题的第168次香山科学会议，并担任会议执行主席。
2004年，浙江大学启动“985”项目“语言与认知”交叉学科研究，唐教授参加该项目的工作并且担任“语言与认知中心的学术委员会主任”。唐孝威
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