建宁四年(171年),宋奇的妹妹宋氏被汉灵帝立为皇后,于是恩及宋氏一门,父亲宋酆,被任命为执金吾,封不其乡侯。宋奇也被封为濦强侯。
熹平元年(172年),宋奇与曹家结姻,迎娶了侍中、长水校尉沛国曹炽之女。又与妻舅曹操相为挚友。
光和元年(178年),由于宋皇后居后宫正位却不得宠,后宫的宠妃于是一同诬陷她,加上当初中常侍王甫害死了宋皇后的姑姑,害怕获罪,于是也向灵帝进献谗言,灵帝相信了。不久,就废了宋氏皇后的身份,打入冷宫,宋皇后忧伤过度病逝。宋奇也受到牵连,与父亲兄弟一同被诛杀,弃尸城外。诸常侍、小黄门在省闼者,皆怜宋氏无辜,共合钱物,收葬废后及酆父子,归宋氏旧茔皋门亭。