父士荃,清末知县。少入南昌心远中学,考取官费留学日本,入京都帝国大学修政治经济学。7年后,留学法国巴黎大学及比利时布鲁塞尔大学。1926年归国后曾任农村复兴委员会秘书处主任、北京大学政治学教授、南京《中央日报》总编辑。1932年以后,历任内政部代理政务次长、行政院政务处长、交通部政务次长。在国民党内,属汪精卫派,曾为改组派办报纸,从事反蒋宣传活动。汪精卫集团叛国投敌后,脱离汪派投奔CC系。1942年任国家总动员会议委员。1944年,重庆当局成立战时生产局,他任副局长兼优先处处长,主持
战时后方工业生产。1935年至1945年,先后任国民党第五届、六届中央执行委员。抗战胜利后,彭任国民党中央宣传部部长,一年后,改任行政院政务委员,以代表身份出席联合国会议。1946年,当选为制宪国民大会代表。1948年,彭与水利部联系,欲资助家乡建设安福渠,因物价飞涨未能实现。同年5月间,彭先后3次向安福中学图书馆邮赠图书500册。尔后辞职,致力于振兴民族工业,创办了当时国内最大的纺织机械制造厂——中国纺织机器公司,自任董事长。新中国成立后,该厂发展成为全国最大的生产自动织布机厂。
彭学沛博览群书,熟悉各国之政治、经济、历史、地理,通晓英、法、日、德四国语言。著有《欧美日本的政党》《中外货币政策》,译有《国际法概论》《批评的建设的社会主义》等。