刘买的父亲梁孝王刘武是汉文帝刘恒的嫡次子，曾参与平定七国之乱，母亲是窦太后。景帝中元五年（前145年），刘买获封为乘氏侯。（乘氏侯国，在今山东省菏泽市境。）
孝景后元元年戊戌(前143年)，嗣封梁王。
孝武建元三年癸卯(前138年)，明杀中傅。废迁房陵。集解徐广曰：一作『太傅』。
孝武建元四年甲辰(前137年)，薨，谥“恭王”。
前144年，梁孝王刘武死后，梁国一分为五：长子梁共王刘买；次子济川王刘明；三子济东王刘彭离；四子山阳王刘定；五子济阴王刘不识。刘买袭位梁王，在位七年。刘买在梁王位7年，他的梁国只有18城，面积已大不如他父亲刘武时期。
他的长子刘襄在公元前136年继任第三代梁王，史称梁平王。梁平王时，朝廷又以梁国李太后有淫秽行为以及刘襄为人不孝等原因，再削去梁国的8个城，这样梁国仅剩10城，势力已大为削弱。刘襄在位39年，去世，传位给他的儿子梁贞王刘毋伤，梁贞王刘毋伤传位给其子梁敬王刘定国。
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