何基祖父松,南宋乾道二年丙戌萧国梁榜进士,官至徽州通判。父伯熭,绍熙三年(1192)任临川县丞,时朱熹女婿黄榦为临川县令,遂命长子南、次子基师事之。黄榦教以“治学必有真实心地,刻苦工夫而后可”。基终身实践不违。回故里,隐居北山盘溪,人称北山先生,四方学者争来求教。王柏执弟子礼,基谦抑不以师道自尊,质难问疑,有为一事而十次往返,文集中与王柏问辩者占十之六。教育门生“为学立志贵坚,规模贵大,克践服行,死而后已”。知州赵汝腾、蔡抗、杨栋,相继聘其主讲丽泽书院,皆辞不就。后被特荐授婺州教授兼丽泽书院山长,又力辞未受。咸淳元年(1265),授史馆校勘兼崇政殿说书,又授承务郎衔、主管南岳庙,亦不受。