1929年，在上海出生，母亲曾参加过周恩来在上海组织的三次武装起义。而父亲陈赓那时正奉命在上海中央特科工作。
小时候，陈知非对父亲的了解多是从外婆和舅舅那听到的，说父亲又到哪了，父亲又打了什么胜仗了。由于很少见到父亲，陈知非甚至认为父亲不爱他。直到有一次，舅舅将他特意打扮一新，带他去照相馆拍了一张照，说是父亲想念他，特寄钱来要舅舅寄张相片去，他才真切地感觉到父亲对他的爱。由于家境贫困，童年时当过报童，后又进入工厂做工。
抗战胜利后的1946年，时任太岳军区司令员的父亲陈赓把他接到身边。以后进入华北大学(中国人民大学前身)学习；
1946年，17岁的陈知非在地下党组织的帮助下辗转来到山西阳城，阔别13年后终于见到了日思夜想的父亲。到这时，他才真正开始了与父亲在一起的生活。父亲对他的到来很高兴，也很愧疚没有照顾好他，同时为他的前途操上了心。父亲认为抗战即将胜利，祖国更需要大批建设人才，建议他学工。经过一段时间的学习，他进入了当时地处山西长治的北方大学（现北京理工大学前身）就读。上学的前一天晚上，父亲刚开完会回家，就找他谈话，鼓励他勤奋好学，学到真本事。父亲还说：“七分学德，三分学业，要做到德学兼备。”
不久，父亲赴延安中央党校学习，父亲读党校，知非读大学，成了名副其实的一对父子学员。父亲在延安学习时，常鼓励知非要在勤字上下功夫。“他在信中教诲我，先打牢基础，学习就像打仗一样要有牢固的工事和良好的装备。”有一段时间，父亲还提出与他在学习上比赛。那时，在父亲的激励下，知非深深懂得学习的来之不易，对学习如饥似渴。谈起那段经历，陈知非激动不已。他说，那是他与父亲贴得最近的一段时间，也是留在他记忆中最美好的一段时间。
2020年9月13日22点52分，因病医治无效，在北京航天中心医院逝世，享年92岁。
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