凭借父亲常遇春的功勋，获封郑国公，食禄二千石，给予世券，但常茂骄傲不明白事理。

洪武二十年跟随冯胜征伐纳哈出，冯胜是常茂妻子的父亲，可常茂却不肯接受冯胜的约束，冯胜多次谴责他。常茂对待冯胜很傲慢，冯胜更加愤怒，只是没有揭发他。当时纳哈出前往右副将军蓝玉的军营里请求归降，宴会上纳哈出和蓝玉产生误会，纳哈出将酒泼在地上，然后和部下说话。常茂在席间坐着，他麾下有个懂蒙古语的赵指挥，密告说：“纳哈出将要逃跑！”常茂没有仔细思考，直接扑上去抓捕纳哈出，纳哈出大惊，准备骑马逃走。常茂拔刀，砍伤纳哈出的臂膀。纳哈出的部下听闻之后，惊慌逃离。冯胜对常茂的行为非常愤怒，增补修饰常茂的各种罪状，上奏常茂引发激变，将他绑送京城。然而常茂也揭发冯胜的许多不法行为。明太祖收回冯胜的总兵印，将常茂贬去龙州，在洪武二十四年去世。

起初，龙州土官赵贴坚去世，他的侄子宗寿应当继承土官的职位。但赵贴坚妻子黄氏将爱女赠送给常茂为妾，凭借常茂的权势统揽龙州大小事务。常茂去世后，黄氏和宗寿争夺龙州官印，互相检举揭发。有人虚构流言说常茂实际上没死，宗寿知道详情。明太祖大怒，命令宗寿将常茂交出来赎罪，并命杨文和韩观出兵讨伐龙州。后来明太祖知道常茂确实已死，宗寿也投诚，于是罢兵。